Poszukiwania i Uproszczenia

Moja prywatna definicja matematyki brzmi następująco:
Matematyka to piękno odkrywania zależności pomiędzy zjawiskami.

Co to znaczy?
Ogólne przekonanie większości ludzi dorosłych jest takie, że jeżeli jestem praworęczny to prawą rękę mam silniejszą i dokładniejszą niż lewą. Jest to pewna zależność, pomiędzy ogólną cechą osoby a jej konkretnymi umiejętnościami. Jestem praworęczny więc prawą ręką posługuję się częściej, na przykład piszę prawą ręką, jem prawą ręką i tak dalej.

Z matematycznego punktu widzenia taką zależność nazywamy funkcją i możemy z określonym przybliżeniem opisać wzorami. Kiedy mówimy o funkcjach liczbowych to jeden z najprostszych takich wzorów to wzór funkcji liniowej y=ax+b albo jeszcze prościej y=ax.

Ale zajmijmy się przykładami bardziej życiowymi. Podzielmy wszystkich ludzi na praworęcznych i leworęcznych i każdemu z nich przypiszmy jedzenie zupy prawą ręką lub jedzenie zupy lewą ręką. Wiadomo, że osoby, o których mówimy, że są praworęczne będą jadły zupę prawą ręką a osoby leworęczne będą jadły zupę lewą ręką.

Tak właśnie najczęściej upraszczamy zależności, czyli funkcje, w życiu. Pomijamy w ten sposób cały szereg możliwości jak na przykład oburęczność albo zmęczenie jednej ręki i w wyniku tego posługiwanie się drugą.

No i bardzo dobrze, że robimy takie uproszczenia bo inaczej proste sprawy opisywalibyśmy zupełnie niepotrzebnie w bardzo skomplikowany sposób. Często jednak zapominamy, że taki uproszczony model zależności może powodować pojawianie się błędów.

A błędów nauczanie matematyki najczęściej niestety nie przewiduje. Kiedy tylko popełnimy jakiś błąd od razu dostajemy niższą ocenę.

Mnie osobiście brak możliwości popełniania błędów przeraża bo oznacza, że młody człowiek niczego nowego nie odkrywa a nawet gdyby odkrył to odkrytych zależności nie będzie chciał badać. Jedyne co robi to powtarza podane mu przez dorosłych gotowe schematy i zapamiętuje je jako obowiązujące i jedynie słuszne. Nie pyta „dlaczego” i nie pyta „dlaczego nie” a są to podstawowe pytania, które powinniśmy zadawać nieustannie jeżeli chcemy rozwijać się matematycznie. W przeciwnym przypadku jako dorośli ludzie będziemy na większość pytań o zależności odpowiadać „ja się na matematyce nie znam”.

Jeżeli zajrzymy w wyniki poważnych naukowych badań zależności pomiędzy praworęcznością a konkretnymi zachowaniami ludzi to okazuje się, że na przykład praworęczni mężczyźni biorąc na ręce małe dziecko używają głównie prawej ręki bo jest to ich silniejsza ręka a praworęczne kobiety biorąc dziecko na ręce używają głównie lewej ręki, żeby mogły silniejszą prawą wykonywać różne czynności.

Za każdym razem kiedy przedstawiamy Dzieciom jakieś zależności powinniśmy być świadomi uproszczeń i zachęcać do poszukiwania rozwiązań bardziej skomplikowanych mimo, że mogą być one obarczone błędami.

Z matematycznymi pozdrowieniami,
Krzysztof Kwiecień.

Leave a Reply

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *